SQLite では行 ID となる項目に対して値を設定しなければ、SQLite 側でオートインクリメントしてくれるようです。
例えば下記のようなテーブルがあるとします。
| ID | Category | Item |
|---|---|---|
| 1 | カテゴリA | アイテムA |
| 2 | カテゴリB | アイテムB |
| 3 | カテゴリC | アイテムC |
| 4 | カテゴリA | アイテムD |
| 5 | カテゴリC | アイテムE |
次のように ID 列に対して値を設定しない INSERT 文を実行することでオートインクリメントが行われます。
$db = new SQLite3('myDB.db');
$db->exec('INSERT INTO BuyList (Category, Item) VALUES ("カテゴリA", "アイテムF")');
参考情報
Autoincrement In SQLite
http://www.sqlite.org/autoinc.html